domingo, diciembre 31, 2006
ÁRBOL DE NAVIDAD....
Un Mini acertijo para pensar apenas concluyan los brindis:
¿Cuántos cuadrados pueden contar en el arbolito navideño del dibujo?
Criptosuma
Recuerden que a letra distinta va un numero distinto y que una palabra no puede comenzar con 0. Resolver sabiendo que SEIS es divisible por 6.
SEIS + DE + ENERO = REYES
SEIS + DE + ENERO = REYES; 4104 + 81 + 17129 = 21314
SEIS + DE + ENERO = REYES
SEIS + DE + ENERO = REYES; 4104 + 81 + 17129 = 21314
Silábicos
Se trata de encontrar palabras que se dividan en 4 sílabas de 1,2,3y4 letras en todos los ordenes posibles.
Existirán para las 24 combinaciones?
Ejemplo: RE-CRE-A-CION = 2-3-1-4.
1234) A NI MAS TEIS
1243) I NI CIAR NOS
1324) A CEP TA CION
1342) A RRE PIEN TO
1423) A TRAC TI VOS
1432) O RIEN TAR LO
2134) RE E LEC CION
2143) ZO O PLAS TOS
2314) RE CRE A CION
2341)
2413)
2431) TE TRAR QUI A
3124) PRE O CU PAIS
3142) CLO A QUIS TA
3214) DES VI A CION
3241)
3412)
3421) COM PREN DI A
4123) TRES A ÑE JOS
4132) TRES A BUE LO
4213) FRAN JE A RAIS
4231) TRAS CU RRI A
4312) FRAN QUE A DO
4321) FIAM BRE RI A
Existirán para las 24 combinaciones?
Ejemplo: RE-CRE-A-CION = 2-3-1-4.
1234) A NI MAS TEIS
1243) I NI CIAR NOS
1324) A CEP TA CION
1342) A RRE PIEN TO
1423) A TRAC TI VOS
1432) O RIEN TAR LO
2134) RE E LEC CION
2143) ZO O PLAS TOS
2314) RE CRE A CION
2341)
2413)
2431) TE TRAR QUI A
3124) PRE O CU PAIS
3142) CLO A QUIS TA
3214) DES VI A CION
3241)
3412)
3421) COM PREN DI A
4123) TRES A ÑE JOS
4132) TRES A BUE LO
4213) FRAN JE A RAIS
4231) TRAS CU RRI A
4312) FRAN QUE A DO
4321) FIAM BRE RI A
EJERCICIOS.....MUY BUENO
Ejercicios on-line de sumar, restar, multiplicar, con fracciones. Conversión de unidades, Teoremas. Fórmulas geométricas.
http://www.salonhogar.com/matemat/index.htm
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APLUSMATH...
Ejercicios y juegos de cálculo mental con las cuatro operaciones, con fracciones y números decimales. Ejercicios para imprimir y comprobar posteriormente los resultados. (En inglés)
http://www.aplusmath.com/
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CURRICULO DE MATEMÁTICAS
Contenidos mínimos
BOE del 16/1/2001
ESO: Páginas de 1810 a 1858
Matemáticas: Páginas de 1842 a 1845
Horarios: 1850
Bachilleratos: Páginas 1858 a 1922
Tipos de bachillerato: 1860
Matemáticas:
Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud: Páginas de 1842 a 1845
Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales: Páginas de 1909 a 1910
Bachillerato de Tecnología: Páginas de 1916 a 1918 (Es el mismo que el del Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
Desarrollo del currículo
BOE del 7/9/2001
ESO: Páginas de 33733 a 33795
Matemáticas: Páginas de 33772 a 33777
Bachilleratos: Páginas 33795 a 33880
Matemáticas:
Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud: Páginas de 33839 a 33842
Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales: Páginas de 33858 a 33860
Bachillerato de Tecnología: Páginas de 33867 a 33870 (Es el mismo que el del Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
BOE del 16/1/2001
ESO: Páginas de 1810 a 1858
Matemáticas: Páginas de 1842 a 1845
Horarios: 1850
Bachilleratos: Páginas 1858 a 1922
Tipos de bachillerato: 1860
Matemáticas:
Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud: Páginas de 1842 a 1845
Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales: Páginas de 1909 a 1910
Bachillerato de Tecnología: Páginas de 1916 a 1918 (Es el mismo que el del Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
Desarrollo del currículo
BOE del 7/9/2001
ESO: Páginas de 33733 a 33795
Matemáticas: Páginas de 33772 a 33777
Bachilleratos: Páginas 33795 a 33880
Matemáticas:
Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud: Páginas de 33839 a 33842
Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales: Páginas de 33858 a 33860
Bachillerato de Tecnología: Páginas de 33867 a 33870 (Es el mismo que el del Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
Reparto de 11 casas
Trata de adivinar que hay de extraño en el siguiente relato:
Un famoso y rico constructor poseía 11 casas en la pequeña ciudad donde vivía, además de una gran mansión donde residía junto a su esposa y sus tres hijos. Cuando murió dejó un testamento en el que pedía que la mansión fuese para su esposa y que las 11 casas fuesen repartidas entre sus tres hijos de la siguiente forma:
"La mitad de ellas debían ser para el hijo mayor; la cuarta parte, para el mediano, y una sexta parte de ellas para el benjamín."
Los hijos estaban bastante sorprendidos
¿Cómo dividir 11 casas en dos partes iguales?, ¿o en cuatro?, ¿y en seis?
Mientras los hijos discutían qué hacer, la madre se acercó y les propuso que contasen también con la mansión para hacer el reparto.
Entonces el hijo mayor dijo que él se quedaría con seis casas, la mitad de 12, el mediano con tres, la cuarta parte de 12, y el pequeño con 2, la sexta parte de 12; con lo cual habían cumplido con lo propuesto en el testamento.
Después del reparto, la madre se dio cuenta que se habían repartido las 11 casas ( 6 + 3 + 2 ) y que podía seguir quedándose con la mansión.
Si descubres lo extraño de este relato mándanos un mensaje por correo electrónico
Un famoso y rico constructor poseía 11 casas en la pequeña ciudad donde vivía, además de una gran mansión donde residía junto a su esposa y sus tres hijos. Cuando murió dejó un testamento en el que pedía que la mansión fuese para su esposa y que las 11 casas fuesen repartidas entre sus tres hijos de la siguiente forma:
"La mitad de ellas debían ser para el hijo mayor; la cuarta parte, para el mediano, y una sexta parte de ellas para el benjamín."
Los hijos estaban bastante sorprendidos
¿Cómo dividir 11 casas en dos partes iguales?, ¿o en cuatro?, ¿y en seis?
Mientras los hijos discutían qué hacer, la madre se acercó y les propuso que contasen también con la mansión para hacer el reparto.
Entonces el hijo mayor dijo que él se quedaría con seis casas, la mitad de 12, el mediano con tres, la cuarta parte de 12, y el pequeño con 2, la sexta parte de 12; con lo cual habían cumplido con lo propuesto en el testamento.
Después del reparto, la madre se dio cuenta que se habían repartido las 11 casas ( 6 + 3 + 2 ) y que podía seguir quedándose con la mansión.
Si descubres lo extraño de este relato mándanos un mensaje por correo electrónico
MENTAL
Calcula, mentalmente, el M.C.D. y el m.c.m. de los siguientes pares de números.
a) M.C.D.(4, 6) =
m.c.m.(4, 6) =
b) M.C.D.(8, 12) =
m.c.m.(8, 12) =
c) M.C.D.(8, 5) =
m.c.m.(8, 5) =
a) M.C.D.(4, 6) =
m.c.m.(4, 6) =
b) M.C.D.(8, 12) =
m.c.m.(8, 12) =
c) M.C.D.(8, 5) =
m.c.m.(8, 5) =
ABSCISA
Medida tomada sobre el eje horizontal en el sistema de coordenadas cartesiano.Es el primero de las dos coordenadas que hacen referencia a un punto.Así, el punto de coordenadas (3, 2) tiene como abscisa el número 3.
sábado, diciembre 30, 2006
ALGEBRA ....IDENTIDADES
Clausura de la Adición (la Suma)
El sumando (o la diferencia) de dos números reales es igual a un númemero real.
Identidad Aditiva
a + 0 = a
Inverso Aditivo
a + (-a) = 0
Asociatividad de la Adición (la Suma)
(a + b) + c = a + (b + c)
Conmutatividad de la Adición (la Suma)
a + b = b + a
La Definición de la Substracción
a - b = a + (-b)
Clausura de la Multiplicación (el Producto)
El producto (o el cociente si el denominador 0) de dos números reales es igual a un número real.
Identidad Multiplicativa
a * 1 = a
Inverso Multiplicativo
a * (1/a) = 1 (a 0)
Multiplicación por 0
a * 0 = 0
Asociatividad de la Multiplicación (el Producto)
(a * b) * c = a * (b * c)
Conmutatividad de la Multiplicación (el Producto)
a * b = b * a
Ley Distributiva
a(b + c) = ab + ac
La Definición de División
a / b = a(1/b)
El sumando (o la diferencia) de dos números reales es igual a un númemero real.
Identidad Aditiva
a + 0 = a
Inverso Aditivo
a + (-a) = 0
Asociatividad de la Adición (la Suma)
(a + b) + c = a + (b + c)
Conmutatividad de la Adición (la Suma)
a + b = b + a
La Definición de la Substracción
a - b = a + (-b)
Clausura de la Multiplicación (el Producto)
El producto (o el cociente si el denominador 0) de dos números reales es igual a un número real.
Identidad Multiplicativa
a * 1 = a
Inverso Multiplicativo
a * (1/a) = 1 (a 0)
Multiplicación por 0
a * 0 = 0
Asociatividad de la Multiplicación (el Producto)
(a * b) * c = a * (b * c)
Conmutatividad de la Multiplicación (el Producto)
a * b = b * a
Ley Distributiva
a(b + c) = ab + ac
La Definición de División
a / b = a(1/b)
viernes, diciembre 29, 2006
jueves, diciembre 28, 2006
lunes, diciembre 25, 2006
Eres el piloto de una avioneta que es capaz de viajar a una velocidad de 300 km/h sin viento.Tienes combustible para 4 horas de vuelo. Despegas del aeropuerto y en el viaje de ida tienes un viento a favor de 50 km/h, lo que eleva tu velocidad hasta 350 km/h. De repente te das cuenta de que en el viaje de vuelta tendrás el viento en contra y volarás a 250 km/h. Puedes ayudarte de una gráfica que muestre cómo varía la distancia al aeropuerto en función del tiempo para calcular la máxima distancia a la que puedes llegar.
Disponemos de tres dados en los que hemos pintado las caras así:
Primer dado: 1 1 2 2 3 3 Segundo 1 1 1 2 2 2 Tercero 0 0 1 1 2 2
Encuentra las siguientes probabilidades: a) que los tres dados den un número par b) que los tres tengan el mismo número c) que la suma de los tres dados sea par
Marca 7 puntos no alineados en el plano. ¿Cuántos triángulos distintos puedes obtener uniendo 3 de esos puntos?, ¿cuántos cuadriláteros uniendo 4 puntos?
Hemos rellenado una quiniela múltiple de 14 resultados marcando 3 triples y 4 dobles. ¿A cuántas apuestas simples equivale?
¿Cuántos números hay entre el 3000 y el 7500 que estén formados exclusivamente por cifras impares?
Un entrenador de baloncesto dispone de 3 bases, 4 aleros y 3 pivots. a) ¿Cuántos equipos distintos formados por un base, dos aleros y dos pivots puede formar, respetando la especialidad de cada jugador? b) ¿Y si no respetara la especialidad de los jugadores, es decir que todos pueden jugar en cualquier puesto?
Disponemos de tres dados en los que hemos pintado las caras así:
Primer dado: 1 1 2 2 3 3 Segundo 1 1 1 2 2 2 Tercero 0 0 1 1 2 2
Encuentra las siguientes probabilidades: a) que los tres dados den un número par b) que los tres tengan el mismo número c) que la suma de los tres dados sea par
Marca 7 puntos no alineados en el plano. ¿Cuántos triángulos distintos puedes obtener uniendo 3 de esos puntos?, ¿cuántos cuadriláteros uniendo 4 puntos?
Hemos rellenado una quiniela múltiple de 14 resultados marcando 3 triples y 4 dobles. ¿A cuántas apuestas simples equivale?
¿Cuántos números hay entre el 3000 y el 7500 que estén formados exclusivamente por cifras impares?
Un entrenador de baloncesto dispone de 3 bases, 4 aleros y 3 pivots. a) ¿Cuántos equipos distintos formados por un base, dos aleros y dos pivots puede formar, respetando la especialidad de cada jugador? b) ¿Y si no respetara la especialidad de los jugadores, es decir que todos pueden jugar en cualquier puesto?
NIVEL 3
1. El problema de Newton
En un campo la hierba crece en todas partes con igual rapidez y espesura. Sa sabe que 70 vacas se la comerían en 24 días y 30 vacas en 60 días. ¿Cuántas vacas serían necesarias para comerse toda la hierba en 96 días?
2. Una brigada está formada por 6 armadores y un carpintero. Cada armador gana 20.000 ptas y el carpintero 3.000 ptas más que el salario medio de los miembros de la brigada incluído el mismo. ¿Cuánto ganaba el carpintero?
3. Un coche va por una carrtera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de un poste kilométrico que tiene un número de dos cifras. Al cabo de una hora pasa por delante de otro poste que curiosamente tiene las mismas dos cifras pero en oden inverso. Su sorpresa es enorme cuando al acbo de otra hora pasa por otro poste que lleva las mismas cifras separadas por un cero. ¿A qué velocidad va el coche?
En un campo la hierba crece en todas partes con igual rapidez y espesura. Sa sabe que 70 vacas se la comerían en 24 días y 30 vacas en 60 días. ¿Cuántas vacas serían necesarias para comerse toda la hierba en 96 días?
2. Una brigada está formada por 6 armadores y un carpintero. Cada armador gana 20.000 ptas y el carpintero 3.000 ptas más que el salario medio de los miembros de la brigada incluído el mismo. ¿Cuánto ganaba el carpintero?
3. Un coche va por una carrtera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de un poste kilométrico que tiene un número de dos cifras. Al cabo de una hora pasa por delante de otro poste que curiosamente tiene las mismas dos cifras pero en oden inverso. Su sorpresa es enorme cuando al acbo de otra hora pasa por otro poste que lleva las mismas cifras separadas por un cero. ¿A qué velocidad va el coche?
NIVEL 2
1. Un excursionista sale de su casa a las 4 de la tarde para subir a una montaña. Hasta la base de la montaña el terreno es llano y avanza a 4 km/h, subiendo va a 3 km/h y bajando a 6 km/h. Si regresa a las 10 de la noche, ¿cuántos kms ha recorrido en total?
2. ¿Cuántas veces a lo largo de un día las agujas de un reloj forman un ángulo recto?
3. Tres cervezas, 7 refrescos y una ración de calamares cuestan 2800 pts; 4 cervezas, 10 refrescos y una ración cuestan 3400 pts. ¿Cuánto habrá que pagar por una cerveza, un refresco y una ración?
2. ¿Cuántas veces a lo largo de un día las agujas de un reloj forman un ángulo recto?
3. Tres cervezas, 7 refrescos y una ración de calamares cuestan 2800 pts; 4 cervezas, 10 refrescos y una ración cuestan 3400 pts. ¿Cuánto habrá que pagar por una cerveza, un refresco y una ración?
NIVEL 1
1. En la película "La jungla de cristal 2", el malo propone a McCane y a su amigo un problema. Para desactivar una bomba tienen que colocar sobre una maleta una garrafa con 4 litros de agua, pero sólo disponen de una garrafa de 5 litros y otra de 3 litros, ¿cómo lo resuelven?
2. Tres amigos tienen 21 botes de coca-cola, 7 de ellos están llenos, 7 vacíos y 7 llenos hasta la mitad exactamente. ¿Cómo deben repartirse los botes para que los tres se lleven el mismo número de botes y la misma cantidad de coca-cola? ( No se puede trasvasar de un bote a otro)
3. ¿Cómo te las ingeniarías para cortar en 8 trozos iguales un disco de papel, dando sólo tres cortes rectos?
2. Tres amigos tienen 21 botes de coca-cola, 7 de ellos están llenos, 7 vacíos y 7 llenos hasta la mitad exactamente. ¿Cómo deben repartirse los botes para que los tres se lleven el mismo número de botes y la misma cantidad de coca-cola? ( No se puede trasvasar de un bote a otro)
3. ¿Cómo te las ingeniarías para cortar en 8 trozos iguales un disco de papel, dando sólo tres cortes rectos?
La edad de Alfredo
Alfredo, ¿sabes que yo tengo cuatro veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tienes tú ahora? ¿Sabes también que cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, tendremos entre los dos 114 años?
¿Qué edad tiene Alfredo? y ¿yo?
Sugerencia: lee con atención, piensa en la diferencia de edad entre ambos y en que los años pasan para los dos igual. Utiliza ecuaciones si te hace falta.
¿Qué edad tiene Alfredo? y ¿yo?
Sugerencia: lee con atención, piensa en la diferencia de edad entre ambos y en que los años pasan para los dos igual. Utiliza ecuaciones si te hace falta.
La cabra pastando
Una cabra está atada con una cuerda en el borde externo de un corral circular de 24 m de perímetro. La longitud de la cuerda es la mitad del perímetro del corral. ¿qué superficie de cuerda puede alcanzar la cabra?
Este problema es en apariencia sencillo, sin embargo no es tan simple y, para resolverlo vamos a tener que recurrir a algunas estrategias de resolución de problemas.
Para abordarlo es conveniente que:
a) dibujes un diagrama de la situación. No es tan fácil.
b) inténtalo utilizando un tubo cilíndrico y un hilo.
La superficie dibujada no se parece a ninguna de las formas planas cuya área conoces.
ESTRATEGIA: Imagínate un problema parecido pero más sencillo Cambia el corral circular por uno cuadrado del mismo perímetro. Ahora el problema es bastante más sencillo. Dibuja un diagrama de la situación actual. Observa que las regiones que se forman son sectores circulares cuyos radios y amplitudes respectivas puedes deducir facílmente. Cambia el cuadrado por un octógono y repite el proceso
Este problema es en apariencia sencillo, sin embargo no es tan simple y, para resolverlo vamos a tener que recurrir a algunas estrategias de resolución de problemas.
Para abordarlo es conveniente que:
a) dibujes un diagrama de la situación. No es tan fácil.
b) inténtalo utilizando un tubo cilíndrico y un hilo.
La superficie dibujada no se parece a ninguna de las formas planas cuya área conoces.
ESTRATEGIA: Imagínate un problema parecido pero más sencillo Cambia el corral circular por uno cuadrado del mismo perímetro. Ahora el problema es bastante más sencillo. Dibuja un diagrama de la situación actual. Observa que las regiones que se forman son sectores circulares cuyos radios y amplitudes respectivas puedes deducir facílmente. Cambia el cuadrado por un octógono y repite el proceso
6 OPERACIONES
DESCRIPCIÓN
En un tablero de 4X4 casillas se escriben 16 números enteros de 2 cifras.
Por ejemplo
8
35
16
6
15
14
20
11
9
40
12
29
18
35
50
24
El objetivo del juego consiste en obtener los números que aparecen en el tablero realizando dos operaciones con los puntos que se obtengan al lanzar tres dados. Por ejemplo, si han salido en los dados 3 , 3 , 5 puede hacer 3 · (3 + 5) = 24
En este caso tacharía del tablero el número 24 de la esquina inferior derecha
Reglas del juego:
Número de jugadores (2 o 3)
1. Se echa a suertes para ver que jugador comienza.
2. Cada jugador, por orden, lanza los tres dados ( o un dado tres veces ) y obtiene tres números.
3. Con esos números realiza dos operaciones aritméticas ( -, +, · . ÷ ) o elevar un número a otro, o extraer raíces, en las que índice y radicando son dos de los tres números obtenidos pudiendo repetir operación, apuntando en un papel las operaciones realizadas para que las vea el contrario y tacha el número de la tabla obtenido.
4. Si un jugador, con los números obtenidos no puede tachar ninguno de los números libres del tablero, pasa el turno al siguiente jugador.
5. Si un jugador no ha obtenido ningún número de la tabla por no haber encontrado las operaciones convenientes, tacha el número el primer jugador que descubra la combinación adecuada
6. La partida termina cuando todos los números de la tabla estén tachados
7. Gana el jugador que ha tachado más números.
En un tablero de 4X4 casillas se escriben 16 números enteros de 2 cifras.
Por ejemplo
8
35
16
6
15
14
20
11
9
40
12
29
18
35
50
24
El objetivo del juego consiste en obtener los números que aparecen en el tablero realizando dos operaciones con los puntos que se obtengan al lanzar tres dados. Por ejemplo, si han salido en los dados 3 , 3 , 5 puede hacer 3 · (3 + 5) = 24
En este caso tacharía del tablero el número 24 de la esquina inferior derecha
Reglas del juego:
Número de jugadores (2 o 3)
1. Se echa a suertes para ver que jugador comienza.
2. Cada jugador, por orden, lanza los tres dados ( o un dado tres veces ) y obtiene tres números.
3. Con esos números realiza dos operaciones aritméticas ( -, +, · . ÷ ) o elevar un número a otro, o extraer raíces, en las que índice y radicando son dos de los tres números obtenidos pudiendo repetir operación, apuntando en un papel las operaciones realizadas para que las vea el contrario y tacha el número de la tabla obtenido.
4. Si un jugador, con los números obtenidos no puede tachar ninguno de los números libres del tablero, pasa el turno al siguiente jugador.
5. Si un jugador no ha obtenido ningún número de la tabla por no haber encontrado las operaciones convenientes, tacha el número el primer jugador que descubra la combinación adecuada
6. La partida termina cuando todos los números de la tabla estén tachados
7. Gana el jugador que ha tachado más números.
JUEGO DEL 100
JUEGO del 100 ( 4 jugadores, 2 equipos de 2 jugadores )
Cada equipo alternativamente lanza un dado 4 veces y anota los resultados.
Cada equipo tacha todos los números del tablero que haya podido obtener enlazando los números obtenidos mediante 3 operaciones ( se puede utilizar +, -, · , ÷ )
Por ejemplo, si han salido 3, 3, 2, 5 se pueden tachar los siguientes números
(3 · 3) + (2 · 5) = 19
(3 + 3 + 2) · 5 = 40
(3 · 5) - (3 · 2) = 9
(3 · 2 · 5) : 3 = 10
(5 - 2) · 3 · 3 = 27
Gana el equipo que ha tachado más números.
jueves, diciembre 21, 2006
ENLACES MATÉMATICOS
http://www.ieslosviveros.com/matematicas/matematicas.htm Página web del Seminario de Matemáticas del IES Los Viveros de Sevilla.
Refuerza y amplía tus matemáticas es un conjunto de páginas interactivas de Matemáticas, Aritmética, Álgebra y Problemas referidos a las citadas disciplinas, que se autogeneran y autocorrigen cada vez que se seleccionan, listas para ser utilizadas desde los navegadores más conocidos, Mozilla y Explorer, tanto en Guadalinex como en Windows, orientada principalmente al Refuerzo del Área de Matemáticas en el Primer Ciclo de la E.S.O. Lo que no excluye que sirva también como actividades para el Refuerzo y Ampliación tanto en Primaria como en Secundaria.
Materiales para construir la geometría (Primaria) Muy bueno.
http://www.amejor.com/mates/ Problemas matemáticos con "gancho" para primeros cursos de la ESO. Clasificados por ámbitos de contenido, con indicación de su grado de dificultas y las soluciones razonadas.
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/ Completísima página de Antonio Pérez Sanz del I.E.S. Salvador Dalí de Madrid. En ella encontrarás juegos, problemas, curiosidades, experiencias y materiales de aula, numerosos enlaces de interés...
Thales Página de la Sociedad andaluza de educación matemática. Se puede encontrar una amplia variedad de recursos didácticos.
Real Sociedad Matemática Web de la Real Sociedad Matemática Española. Publicaciones, convocatorias, debates, etc.
El Proyecto Descartes está desarrollado en el Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa (CNICE) del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Se han desarrollado más de 100 Unidades Didácticas de Secundaria, y se pueden utilizar, no sólo en la web, sino que pueden descargarse los archivos a un ordenador local con suma facilidad.
Es una herramienta interactiva que permite al alumno mover puntos, cambiar parámetros, dibujar, y en definitiva actuar sobre una escena que puede presentar gráficas, puntos, figuras geométricas, textos, etc. directamente en una página web.
De mates ¿na? Elaborada por alumnos de 4º de ESO del instituto "SIERRA MINERA" de La Unión, Murcia.
Tablas Matemáticas de David Manura Página dedicada a las matemáticas, que incluye diversas secciones: Matemáticas generales, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo, estadística, etc.... pueden ser descargas para verlas deconectado en un fichero .zip.
Las matemáticas de Mario teoría, problemas resueltos, biografías, lecturas recomendadas, etc.
http://www.linuxforkids.org/edu_math_sp.html Dirección con bastante software matemático para alumnos ACNEE que funcionan en Linux.
http://www.matematicas.net El paraíso de las matemáticas, imprescindible.
http://webs.uolsinectis.com.ar/acoda/apuntes.html Apuntes básicos de Matemáticas organizados por lecciones.
Portal chileno donde encontraras numerosos recursos y enlaces de interés.
OKmath, en este portal encontrarás cientos de problemas y ejercicios de matemáticas resueltos paso a paso.
http://nti.educa.rcanaria.es/matematicas/ página recopilada por Manuel de Armas Cruz. Colección de enlaces sobre diferentes aspectos de las matemáticas (historia, juegos, olimpiadas, software,...).
http://www.xtec.es/%7Ejcorder1/index.htm Matemáticas básicas de Primaria y ESO.
http://www.elosiodelosantos.com Este portal educativo cuenta con software educativo interactivo en línea y gratuito, con páginas para la resolución de problemas de matemáticas y con más de 12000 ejercicios resueltos.El acceso a los recursos es libre, gratuito y sin contraseñas
http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/ Jesús ESCUDERO Profesor del I. E. S. Fray Luis de León de Salamanca) Acertijos, problemas, curiosidades...
2piMath de Jesus Plaza. Resúmenes, ejercicios, problemas, utilidades, software y enlaces.
Mis mates de Mª Dolores Rodríguez. Actividades para el aula, artículos, referencias de libros, etc.
Olimpiadas matemáticas . Todo sobre las Olimpiadas Matemáticas: qué son, convocatorias, información a los profesores, problemas de las últimas olimpiadas, material para la preparación,...
Gacetilla matemática. Contiene problemas, libros, anécdotas, información sobre los grandes matemáticos de la historia y enlaces con las mejores webs sobre la materia
http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/matemat.htm de Miguel Zapata. Ejercicios, enlaces de interés...
http://roble.pntic.mec.es/~jbrihueg/ En esta página podrás encontrar actividades de clase y problemas para la Educación Secundaria(algunos de las Pruebas de acceso a la Universidad) organizados por temas y niveles.
Juegos y problemas de ingenio del club Mensa. Colección de los juegos de ingenio que se publican en las revistas y páginas web de Mensa.
http://www.ecomur.com Ecomur es un portal de economía y enseñanza dirigido a estudiantes y profesores de bachillerato, con recursos didácticos de las asignaturas de economía y enlaces educativos y económicos de interés. www.deberesmatematicas.com Herramientas didácticas específicas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de la E.S.O. Ejercicios, problemas, exámenes, temarios, todos resueltos y explicados paso a paso. La suscripción para profesores es GRATUITA.Ejercicios de Matemáticas. Esta web ofrece una parte teórica y actividades resueltas que van a facilitar el aprendizaje. Cada uno de los apartados presenta unas herramientas para su desarrollo y ejercicios de repaso resueltos paso a paso, 3º- 4º E.S.O. http://www.ecobachillerato.com (Economía de Bachillerato) de Tomas Guajardo Cuervo. Multitud de materiales de interés para profesores y alumnos. Curiosidades Matemáticas.
Usa el coco 343 actividades interactivas orientadas a su utilización en el Tercer Ciclo de la Educación Primaria. Pueden ser también útiles en el Primer Ciclo de la ESO.
Calculo21 ejercicios resueltos, paso a paso, de cálculo diferencial e integral, incluye foro y lista de correo de cálculo diferencial e integral.
http://www.ies.co.jp/math/java/index.html Colección de 279 Applets (Inglés)
http://www.fermatsi.org/ proporciona recursos matemáticos en español e inglés, para alumnos de Secundaria y Bachillerato. El portal muestra un amplio directorio de páginas que permiten al alumno y al profesor obtener información de interés sobre las matemáticas. Artículos de interés, asociaciones, educación especial e Historia de las matemáticas. Su autor es Fernando Sivit, profesor de enseñanza secundaria del IES "Francisco de Goya", de Madrid.
http://www.itcr.ac.cr/revistamate/ La Revista Matemática, Educación e Internet posee varias secciones, además de las contribuciones de los autores, tenemos las columnas: "El Mundo de las Matemáticas" para contar sobre matemáticas en general, "Aportes Pedagógicos y Material Didáctico" para el profesor que busca reflexiones y materiales en pedagogía, "Herramientas para Matemáticas e Internet" para los entusiastas que desean aprender a crear documentos para el Web, con animación e interacción, en el campo de las matemáticas, "Historia de las Matemáticas", "Juegos y Entretenimientos", "Problemas de Olimpiadas Matemáticas", "Foro Virtual en Enseñanza de la Matemáticas" , "Programación de Software Didáctico" y las nuevas secciones de "Multimedios" y "Calculadora en la Enseñanza".
Página de Loreto Ayuso dedicada a recoger recursos de interés en la red, para alumnos de matemáticas.
Matemáticas. Secundaria (ESO y Bachillerato) apuntes, ejercicios, applets Java...
Calcumat: ( Matemáticas con calculadoras gráficas y simbólicas) de Juan López Sánchez, gracias por el link...
IES Arroyo de la Miel de Benalmádena ( Málaga). Muy buena selección de actividades de matemática recreativa en el apartado "Taller de matemáticas". Excelentes colecciones de problemas en los apartados E.S.O. y Bachillerato.
Proyecto Tendris. Base de datos formada por exámenes propuestos por los profesores que componen el grupo de trabajo a sus alumnos de E.S.O. y de Bachillerato L.O.G.S.E. Combinatoria. Técnicas de recuento. Premiado por la Junta de Andalucía convocatoria 2004.
http://www.educaplus.org/modules/wfsection/viewarticles.php?category=4 Muchos temas interactivos, muy buena.
http://www.iescarrus.com/matematicas/edumat/ Portal dedicado a las matemáticas llevado adelante por el IES Carrús de Elche (España) a nivel educativo, donde podrás encontrar biografías de matemáticos, aplicaciones didácticas, apuntes, problemas online, profesor virtual, prensa, juegos online, enlaces, etc.
Departamento de Matemáticas e Informática IES La Rábida de Huelva ¡Completísima !
El Taller de las matemáticas del Colegio Jaime Balmes de Cieza (Murcia). http://www.colegio-jaimebalmes.com/mates/
WIRIS http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ es una herramienta de cálculo matemático accesible por Internet y con una amplia funcionalidad. Los usuarios acceden a una página web dónde plantean los cálculos deseados y reciben las respuestas instantes después. En la página oficial de WIRIS http://www.wiris.com/ encontrareis ejemplos y demos de lo que se puede hacer con esta aplicación ( en español. catalán e inglés)Manual de Wiris online en español .Pulsa aquí para descargar el tutorial básico en español.WIRIS en catalán: http://calculadora.edu365.com/
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/index.html Unidad didáctica de nivel de 4º de ESO: "Introducción a las funciones" que me envía Francisca Izquierdo Barragán, profesora de matemáticas en un centro TIC en El Viso del Alcor (Sevilla) . Incluye test de evaluación. es la primera web que hace, esta chica promete mucho enhorabuena. :-)
http://www.mismates.net web destinada a profesores, alumnos y todo aquel interesado en el mundo de las matemáticas. Contiene ejercicios, enciclopedias de términos matemáticos y astronómicos.
http://www.huascaran.edu.pe/recursos_ciencias/index.html unidades didácticas en formato Flash muy buenas de la página del Proyecto Huascarán programa estratégico del Ministerio de Educación de Perú , especializado en el uso educativo de las Tecnologías de la Información y Comunicación, (TIC)
http://www.aulademate.com/ Portal de Matemáticas para Bachillerato.
Departamento de matemáticas del IES Averroes de Córdoba
Curso de geometría para ESO, muy bueno http://mimosa.cnice.mecd.es/~clobo/index.htm
http://www.clarin.com/suplementos/informatica/2005/08/17/f-1034668.htm Amplia colección de enlaces a sitios dedicados a las matemáticas.
Departamento de Matemáticas del IES Mar Serena (Almería)
Matemáticas educativas http://www.iescarrus.com/edumat/
Portal dedicado a las matemáticas a nivel educativo, donde podrás encontrar biografías de matemáticos, aplicaciones didácticas, apuntes, problemas online, profesor virtual, prensa, juegos online, enlaces, etc.
http://www.sectormatematica.cl/ El Portal de las Matemáticas, de todo, completísima...
Recopilación de recursos realizada por Manuel Sada .
Ematematicas.net http://www.ematematicas.net/ Página destinada tanto a profesores como a alumnos de ESO y Bachillerato.. Los chicos podrán encontrar gran cantidad de ejercicios para hacer de forma interactiva.
Departamento de matemáticas del Colegio Virgen de Gracia de Granada. materiales para ESO y Bachillerato.
Aula matemática de Ábel Marín profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala de Oviedo.
http://es.geocities.com/mundo_matematicas/ Matemáticas en tu mundo .
Conecto con las mates. Me puede venir muy bien para los alumnos que necesitan apoyo de 1º y 2º de ESO al igual que Los porcentajes.
El departamento de matemáticas del IES de Pravia (Asturias) publica en su web una serie de recursos para trabajar esta materia en ESO y Bachilerato. Además de programaciones y recursos para los distintos niveles, se recogen también orientaciones metodológicas y criterios de evaluación.
Refuerza y amplía tus matemáticas es un conjunto de páginas interactivas de Matemáticas, Aritmética, Álgebra y Problemas referidos a las citadas disciplinas, que se autogeneran y autocorrigen cada vez que se seleccionan, listas para ser utilizadas desde los navegadores más conocidos, Mozilla y Explorer, tanto en Guadalinex como en Windows, orientada principalmente al Refuerzo del Área de Matemáticas en el Primer Ciclo de la E.S.O. Lo que no excluye que sirva también como actividades para el Refuerzo y Ampliación tanto en Primaria como en Secundaria.
Materiales para construir la geometría (Primaria) Muy bueno.
http://www.amejor.com/mates/ Problemas matemáticos con "gancho" para primeros cursos de la ESO. Clasificados por ámbitos de contenido, con indicación de su grado de dificultas y las soluciones razonadas.
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/ Completísima página de Antonio Pérez Sanz del I.E.S. Salvador Dalí de Madrid. En ella encontrarás juegos, problemas, curiosidades, experiencias y materiales de aula, numerosos enlaces de interés...
Thales Página de la Sociedad andaluza de educación matemática. Se puede encontrar una amplia variedad de recursos didácticos.
Real Sociedad Matemática Web de la Real Sociedad Matemática Española. Publicaciones, convocatorias, debates, etc.
El Proyecto Descartes está desarrollado en el Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa (CNICE) del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Se han desarrollado más de 100 Unidades Didácticas de Secundaria, y se pueden utilizar, no sólo en la web, sino que pueden descargarse los archivos a un ordenador local con suma facilidad.
Es una herramienta interactiva que permite al alumno mover puntos, cambiar parámetros, dibujar, y en definitiva actuar sobre una escena que puede presentar gráficas, puntos, figuras geométricas, textos, etc. directamente en una página web.
De mates ¿na? Elaborada por alumnos de 4º de ESO del instituto "SIERRA MINERA" de La Unión, Murcia.
Tablas Matemáticas de David Manura Página dedicada a las matemáticas, que incluye diversas secciones: Matemáticas generales, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo, estadística, etc.... pueden ser descargas para verlas deconectado en un fichero .zip.
Las matemáticas de Mario teoría, problemas resueltos, biografías, lecturas recomendadas, etc.
http://www.linuxforkids.org/edu_math_sp.html Dirección con bastante software matemático para alumnos ACNEE que funcionan en Linux.
http://www.matematicas.net El paraíso de las matemáticas, imprescindible.
http://webs.uolsinectis.com.ar/acoda/apuntes.html Apuntes básicos de Matemáticas organizados por lecciones.
Portal chileno donde encontraras numerosos recursos y enlaces de interés.
OKmath, en este portal encontrarás cientos de problemas y ejercicios de matemáticas resueltos paso a paso.
http://nti.educa.rcanaria.es/matematicas/ página recopilada por Manuel de Armas Cruz. Colección de enlaces sobre diferentes aspectos de las matemáticas (historia, juegos, olimpiadas, software,...).
http://www.xtec.es/%7Ejcorder1/index.htm Matemáticas básicas de Primaria y ESO.
http://www.elosiodelosantos.com Este portal educativo cuenta con software educativo interactivo en línea y gratuito, con páginas para la resolución de problemas de matemáticas y con más de 12000 ejercicios resueltos.El acceso a los recursos es libre, gratuito y sin contraseñas
http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/ Jesús ESCUDERO Profesor del I. E. S. Fray Luis de León de Salamanca) Acertijos, problemas, curiosidades...
2piMath de Jesus Plaza. Resúmenes, ejercicios, problemas, utilidades, software y enlaces.
Mis mates de Mª Dolores Rodríguez. Actividades para el aula, artículos, referencias de libros, etc.
Olimpiadas matemáticas . Todo sobre las Olimpiadas Matemáticas: qué son, convocatorias, información a los profesores, problemas de las últimas olimpiadas, material para la preparación,...
Gacetilla matemática. Contiene problemas, libros, anécdotas, información sobre los grandes matemáticos de la historia y enlaces con las mejores webs sobre la materia
http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/matemat.htm de Miguel Zapata. Ejercicios, enlaces de interés...
http://roble.pntic.mec.es/~jbrihueg/ En esta página podrás encontrar actividades de clase y problemas para la Educación Secundaria(algunos de las Pruebas de acceso a la Universidad) organizados por temas y niveles.
Juegos y problemas de ingenio del club Mensa. Colección de los juegos de ingenio que se publican en las revistas y páginas web de Mensa.
http://www.ecomur.com Ecomur es un portal de economía y enseñanza dirigido a estudiantes y profesores de bachillerato, con recursos didácticos de las asignaturas de economía y enlaces educativos y económicos de interés. www.deberesmatematicas.com Herramientas didácticas específicas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de la E.S.O. Ejercicios, problemas, exámenes, temarios, todos resueltos y explicados paso a paso. La suscripción para profesores es GRATUITA.Ejercicios de Matemáticas. Esta web ofrece una parte teórica y actividades resueltas que van a facilitar el aprendizaje. Cada uno de los apartados presenta unas herramientas para su desarrollo y ejercicios de repaso resueltos paso a paso, 3º- 4º E.S.O. http://www.ecobachillerato.com (Economía de Bachillerato) de Tomas Guajardo Cuervo. Multitud de materiales de interés para profesores y alumnos. Curiosidades Matemáticas.
Usa el coco 343 actividades interactivas orientadas a su utilización en el Tercer Ciclo de la Educación Primaria. Pueden ser también útiles en el Primer Ciclo de la ESO.
Calculo21 ejercicios resueltos, paso a paso, de cálculo diferencial e integral, incluye foro y lista de correo de cálculo diferencial e integral.
http://www.ies.co.jp/math/java/index.html Colección de 279 Applets (Inglés)
http://www.fermatsi.org/ proporciona recursos matemáticos en español e inglés, para alumnos de Secundaria y Bachillerato. El portal muestra un amplio directorio de páginas que permiten al alumno y al profesor obtener información de interés sobre las matemáticas. Artículos de interés, asociaciones, educación especial e Historia de las matemáticas. Su autor es Fernando Sivit, profesor de enseñanza secundaria del IES "Francisco de Goya", de Madrid.
http://www.itcr.ac.cr/revistamate/ La Revista Matemática, Educación e Internet posee varias secciones, además de las contribuciones de los autores, tenemos las columnas: "El Mundo de las Matemáticas" para contar sobre matemáticas en general, "Aportes Pedagógicos y Material Didáctico" para el profesor que busca reflexiones y materiales en pedagogía, "Herramientas para Matemáticas e Internet" para los entusiastas que desean aprender a crear documentos para el Web, con animación e interacción, en el campo de las matemáticas, "Historia de las Matemáticas", "Juegos y Entretenimientos", "Problemas de Olimpiadas Matemáticas", "Foro Virtual en Enseñanza de la Matemáticas" , "Programación de Software Didáctico" y las nuevas secciones de "Multimedios" y "Calculadora en la Enseñanza".
Página de Loreto Ayuso dedicada a recoger recursos de interés en la red, para alumnos de matemáticas.
Matemáticas. Secundaria (ESO y Bachillerato) apuntes, ejercicios, applets Java...
Calcumat: ( Matemáticas con calculadoras gráficas y simbólicas) de Juan López Sánchez, gracias por el link...
IES Arroyo de la Miel de Benalmádena ( Málaga). Muy buena selección de actividades de matemática recreativa en el apartado "Taller de matemáticas". Excelentes colecciones de problemas en los apartados E.S.O. y Bachillerato.
Proyecto Tendris. Base de datos formada por exámenes propuestos por los profesores que componen el grupo de trabajo a sus alumnos de E.S.O. y de Bachillerato L.O.G.S.E. Combinatoria. Técnicas de recuento. Premiado por la Junta de Andalucía convocatoria 2004.
http://www.educaplus.org/modules/wfsection/viewarticles.php?category=4 Muchos temas interactivos, muy buena.
http://www.iescarrus.com/matematicas/edumat/ Portal dedicado a las matemáticas llevado adelante por el IES Carrús de Elche (España) a nivel educativo, donde podrás encontrar biografías de matemáticos, aplicaciones didácticas, apuntes, problemas online, profesor virtual, prensa, juegos online, enlaces, etc.
Departamento de Matemáticas e Informática IES La Rábida de Huelva ¡Completísima !
El Taller de las matemáticas del Colegio Jaime Balmes de Cieza (Murcia). http://www.colegio-jaimebalmes.com/mates/
WIRIS http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ es una herramienta de cálculo matemático accesible por Internet y con una amplia funcionalidad. Los usuarios acceden a una página web dónde plantean los cálculos deseados y reciben las respuestas instantes después. En la página oficial de WIRIS http://www.wiris.com/ encontrareis ejemplos y demos de lo que se puede hacer con esta aplicación ( en español. catalán e inglés)Manual de Wiris online en español .Pulsa aquí para descargar el tutorial básico en español.WIRIS en catalán: http://calculadora.edu365.com/
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/index.html Unidad didáctica de nivel de 4º de ESO: "Introducción a las funciones" que me envía Francisca Izquierdo Barragán, profesora de matemáticas en un centro TIC en El Viso del Alcor (Sevilla) . Incluye test de evaluación. es la primera web que hace, esta chica promete mucho enhorabuena. :-)
http://www.mismates.net web destinada a profesores, alumnos y todo aquel interesado en el mundo de las matemáticas. Contiene ejercicios, enciclopedias de términos matemáticos y astronómicos.
http://www.huascaran.edu.pe/recursos_ciencias/index.html unidades didácticas en formato Flash muy buenas de la página del Proyecto Huascarán programa estratégico del Ministerio de Educación de Perú , especializado en el uso educativo de las Tecnologías de la Información y Comunicación, (TIC)
http://www.aulademate.com/ Portal de Matemáticas para Bachillerato.
Departamento de matemáticas del IES Averroes de Córdoba
Curso de geometría para ESO, muy bueno http://mimosa.cnice.mecd.es/~clobo/index.htm
http://www.clarin.com/suplementos/informatica/2005/08/17/f-1034668.htm Amplia colección de enlaces a sitios dedicados a las matemáticas.
Departamento de Matemáticas del IES Mar Serena (Almería)
Matemáticas educativas http://www.iescarrus.com/edumat/
Portal dedicado a las matemáticas a nivel educativo, donde podrás encontrar biografías de matemáticos, aplicaciones didácticas, apuntes, problemas online, profesor virtual, prensa, juegos online, enlaces, etc.
http://www.sectormatematica.cl/ El Portal de las Matemáticas, de todo, completísima...
Recopilación de recursos realizada por Manuel Sada .
Ematematicas.net http://www.ematematicas.net/ Página destinada tanto a profesores como a alumnos de ESO y Bachillerato.. Los chicos podrán encontrar gran cantidad de ejercicios para hacer de forma interactiva.
Departamento de matemáticas del Colegio Virgen de Gracia de Granada. materiales para ESO y Bachillerato.
Aula matemática de Ábel Marín profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala de Oviedo.
http://es.geocities.com/mundo_matematicas/ Matemáticas en tu mundo .
Conecto con las mates. Me puede venir muy bien para los alumnos que necesitan apoyo de 1º y 2º de ESO al igual que Los porcentajes.
El departamento de matemáticas del IES de Pravia (Asturias) publica en su web una serie de recursos para trabajar esta materia en ESO y Bachilerato. Además de programaciones y recursos para los distintos niveles, se recogen también orientaciones metodológicas y criterios de evaluación.
EINMAHL UTILIZA LA TEORÍA DE LOS VALORES EXTREMOS
Un matemático calcula el récord definitivo de los 100 metros en 9.29
El matemático holandés John Einmahl, de la Universidad de Tilburgo, ha calculado el 'récord definitivo' de 14 disciplinas atléticas y, entre ellas, el masculino de los 100 metros que él estima en 9.29 segundos apoyándose en la teoría de los valores extremos y en proyecciones estadísticas.
Einmahl no pretende predecir los récords posibles en un futuro lejano sino, como lo dice expresamente su estudio, los récords que podrían darse bajo las condiciones actuales. La base de los cálculos de Einmahl son las mejores marcas de 1.546 atletas masculinos y 1024 atletas femeninas de elite de cada disciplina estudiada que luego somete a complicadas elaboraciones matemáticas con ayuda de un ordenador.
Los resultados no sólo le permiten determinar el récord "definitivo" de cada disciplina sino además ver el valor de un récord actual en comparación con lo que sería teóricamente posible, y también comparar las mejores marcas de diferentes disciplinas, atendiendo a lo que las separa de su nivel ideal.
Según los cálculos de Einmahl, el récord del maratón entre los hombres, que posee el keniano Paul Tergat (2h.04:55) es especialmente notable puesto que el matemático holandés considera que sólo podría ser mejorado en 49 segundos. Entre las mujeres, en cambio, el récord de la británica Paula Radcliffe, de 2h.15:25, podría ser claramente mejorado en 8 minutos y 50 segundos.
Curiosamente, también en las pruebas de velocidad, en las que habitualmente se cree que se está muy cerca del límite de lo humanamente posible, los cálculos de Einmahl apuntan a posibles mejoras. No sólo el récord de los 100 metros, que podría ser bajado de los 9.77 de Asafa Powell a 9.29, podría mejorar sino también el récord de 200 metros, en manos de Michael Johnson en 19.32, está casi un segundo por encima de lo posible.
En el lanzamiento de jabalina las mujeres parecen estar más cerca del ideal que los hombres. Mientras que el récord de la cubana Osleydis Menéndez, de 71 metros y 70 centímetros, podría mejorarse apenas en 80 centímetros, el del checo Jan Zelezny, de 98,48, podría mejorarse en 8 metros y 2 centímetros.
La teoría de los valores extremos, la especialidad de Einmahl, suele utilizarse para calcular cosas como "la mayor pérdida posible" en caso de catástrofes naturales, por lo que las compañías de seguros recurren con frecuencia a esta disciplina para determinar el monto de sus pólizas. Einmahl también ha empleado esa disciplina para predecir el comportamiento de las acciones en los mercados bursátiles.
Un matemático calcula el récord definitivo de los 100 metros en 9.29
El matemático holandés John Einmahl, de la Universidad de Tilburgo, ha calculado el 'récord definitivo' de 14 disciplinas atléticas y, entre ellas, el masculino de los 100 metros que él estima en 9.29 segundos apoyándose en la teoría de los valores extremos y en proyecciones estadísticas.
Einmahl no pretende predecir los récords posibles en un futuro lejano sino, como lo dice expresamente su estudio, los récords que podrían darse bajo las condiciones actuales. La base de los cálculos de Einmahl son las mejores marcas de 1.546 atletas masculinos y 1024 atletas femeninas de elite de cada disciplina estudiada que luego somete a complicadas elaboraciones matemáticas con ayuda de un ordenador.
Los resultados no sólo le permiten determinar el récord "definitivo" de cada disciplina sino además ver el valor de un récord actual en comparación con lo que sería teóricamente posible, y también comparar las mejores marcas de diferentes disciplinas, atendiendo a lo que las separa de su nivel ideal.
Según los cálculos de Einmahl, el récord del maratón entre los hombres, que posee el keniano Paul Tergat (2h.04:55) es especialmente notable puesto que el matemático holandés considera que sólo podría ser mejorado en 49 segundos. Entre las mujeres, en cambio, el récord de la británica Paula Radcliffe, de 2h.15:25, podría ser claramente mejorado en 8 minutos y 50 segundos.
Curiosamente, también en las pruebas de velocidad, en las que habitualmente se cree que se está muy cerca del límite de lo humanamente posible, los cálculos de Einmahl apuntan a posibles mejoras. No sólo el récord de los 100 metros, que podría ser bajado de los 9.77 de Asafa Powell a 9.29, podría mejorar sino también el récord de 200 metros, en manos de Michael Johnson en 19.32, está casi un segundo por encima de lo posible.
En el lanzamiento de jabalina las mujeres parecen estar más cerca del ideal que los hombres. Mientras que el récord de la cubana Osleydis Menéndez, de 71 metros y 70 centímetros, podría mejorarse apenas en 80 centímetros, el del checo Jan Zelezny, de 98,48, podría mejorarse en 8 metros y 2 centímetros.
La teoría de los valores extremos, la especialidad de Einmahl, suele utilizarse para calcular cosas como "la mayor pérdida posible" en caso de catástrofes naturales, por lo que las compañías de seguros recurren con frecuencia a esta disciplina para determinar el monto de sus pólizas. Einmahl también ha empleado esa disciplina para predecir el comportamiento de las acciones en los mercados bursátiles.
lunes, diciembre 18, 2006
TRES AMIGOS
Tres amigos se ubican en fila. El primero dice 3, el segundo dice 6, el tercero dice 9, el primero dice 12 y siguen contando de tres en tres.Juan dice 27, Esteban el 75 y Ana el 42.
¿Quién dice el 291 si siguen contando en el mismo orden? Explica por qué
¿Quién dice el 291 si siguen contando en el mismo orden? Explica por qué
ALBERTO COTO Record Guinness
http://www.albertocoto.com/
El asturiano Alberto Coto es la persona más rápida del Mundo haciendo cálculos mentales, como así lo certifica el Libro Guinness de los Records.Su habilidad innata le permite desarrollar todo tipo de cálculos a velocidades de vértigo, superando incluso la velocidad de la máquina, lo que hace de sus exhibiciones algo único e inolvidable para quien lo presencia
El asturiano Alberto Coto es la persona más rápida del Mundo haciendo cálculos mentales, como así lo certifica el Libro Guinness de los Records.Su habilidad innata le permite desarrollar todo tipo de cálculos a velocidades de vértigo, superando incluso la velocidad de la máquina, lo que hace de sus exhibiciones algo único e inolvidable para quien lo presencia
domingo, diciembre 17, 2006
ARITMÉTICA
18. Pablo eligió tres dígitos distintos y escribió todos los números de tres cifras que se forman con ellos (sin repeticiones). Luego sumó todos los números que obtuvo. Hallar la suma de Pablo, sabiendo que la suma de los dígitos originales es 14.
19. Hallar el menor número entero positivo tal que 5 veces el producto de sus cifras sea igual al número.
20. Sea A un conjunto de números naturales tal que:
1) Todos sus elementos son menores que 1000.
2) Ninguno de sus elementos es un cuadrado perfecto
3) El producto de dos cualesquiera de sus elementos es un cuadrado perfecto
¿Cuál es el mayor número de elementos que S puede tener?
21. En una urna se colocan 900 tarjetas del 100 al 999 y se mezclan perfectamente. Le pedimos a Julia que saque una tarjeta, anote la suma de los dígitos del número que sacó y rompa la tarjeta. ¿Cuál es el menor número de veces que debemos pedirle a Julia que repita esa operación para estar seguros de que anotará al menos tres veces la misma suma?
22. El boleto de entrada a un concierto a beneficio del Instituto Rioplatense de Promoción de la Matemática era un donativo de una cantidad entera menor que 500 pesos. Asistieron al concierto 1997 personas, entre argentinos, chilenos, uruguayos y brasileños.
a) Demuestra que hubo al menos dos personas de la misma nacionalidad que pagaron lo mismo.
b) Si el mayor número de veces que se repitió un donativo fue 10, se compraron boletos de cada uno de los precios y la cantidad recaudada fue la menor posible ¿cuántos boletos de cada uno de los precios se compraron?
Un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, por ejemplo el número 4093904 es capicúa.
19. Hallar el menor número entero positivo tal que 5 veces el producto de sus cifras sea igual al número.
20. Sea A un conjunto de números naturales tal que:
1) Todos sus elementos son menores que 1000.
2) Ninguno de sus elementos es un cuadrado perfecto
3) El producto de dos cualesquiera de sus elementos es un cuadrado perfecto
¿Cuál es el mayor número de elementos que S puede tener?
21. En una urna se colocan 900 tarjetas del 100 al 999 y se mezclan perfectamente. Le pedimos a Julia que saque una tarjeta, anote la suma de los dígitos del número que sacó y rompa la tarjeta. ¿Cuál es el menor número de veces que debemos pedirle a Julia que repita esa operación para estar seguros de que anotará al menos tres veces la misma suma?
22. El boleto de entrada a un concierto a beneficio del Instituto Rioplatense de Promoción de la Matemática era un donativo de una cantidad entera menor que 500 pesos. Asistieron al concierto 1997 personas, entre argentinos, chilenos, uruguayos y brasileños.
a) Demuestra que hubo al menos dos personas de la misma nacionalidad que pagaron lo mismo.
b) Si el mayor número de veces que se repitió un donativo fue 10, se compraron boletos de cada uno de los precios y la cantidad recaudada fue la menor posible ¿cuántos boletos de cada uno de los precios se compraron?
Un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, por ejemplo el número 4093904 es capicúa.
ARITMÉTICA
8. ¿Cuál es el menor número natural por el que debemos multiplicar 504 para obtener un cuadrado perfecto?
9. Se sabe que el producto de tres números enteros positivos es 180. Si se sabe que dos de los números son iguales, ¿cuál es el menor valor que puede tomar la suma de los tres números?
10. ¿De cuántas maneras se puede escribir el número 7800 como producto de dos factores enteros positivos?
11. Probar que el número abcabc es múltiplo de 7, de 11 y de 13.
12. Probar que ninguno de los enteros 1573, 15731573, 157315731573, etc., es un número primo.
13. Determine todos los pares de números que tienen el mismo máximo común divisor y mínimo común múltiplo que el par de números 1470 y 126.
14. Hallar un número de 3 cifras ab6 sabiendo que las tres últimas cifras de ( ab6)2 son ab6.
15. Un número de 5 cifras que termina en 7 se pasó 4 números de un capicúa y le faltan 7 números para el siguiente capicúa (Un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha y viceversa, por ejemplo: 4093904). ¿Qué número es?
9. Se sabe que el producto de tres números enteros positivos es 180. Si se sabe que dos de los números son iguales, ¿cuál es el menor valor que puede tomar la suma de los tres números?
10. ¿De cuántas maneras se puede escribir el número 7800 como producto de dos factores enteros positivos?
11. Probar que el número abcabc es múltiplo de 7, de 11 y de 13.
12. Probar que ninguno de los enteros 1573, 15731573, 157315731573, etc., es un número primo.
13. Determine todos los pares de números que tienen el mismo máximo común divisor y mínimo común múltiplo que el par de números 1470 y 126.
14. Hallar un número de 3 cifras ab6 sabiendo que las tres últimas cifras de ( ab6)2 son ab6.
15. Un número de 5 cifras que termina en 7 se pasó 4 números de un capicúa y le faltan 7 números para el siguiente capicúa (Un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha y viceversa, por ejemplo: 4093904). ¿Qué número es?
Aritmética
1. La suma de tres números enteros positivos desconocidos es 12. Hallar el número más pequeño que se puede obtener multiplicando estos tres números
2. Suponemos que todo número de siete dígitos es un posible número telefónico, excepto si comienza con 0 ó ¿Cuál es la fracción de números telefónicos que comienzan con 9 y terminan con 0?
3. A y B son dos números enteros diferentes escogidos entre 1 y 40 inclusive. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar la siguiente expresión? (a*b)/(a-b)
4. La suma de seis números es par, el producto de los cuatro primeros es impar y el último es par. ¿El quinto número es par o impar?
5. Carlos tiene un cierto número de monedas de colección. Cuando ordena las monedas en montones de 5, no le sobra ninguna moneda. Cuando las ordena en montones de a 6, tampoco le sobran monedas. Pero si las ordena en montones de 7, le sobra una moneda. ¿Cuál es el menor número de monedas que puede tener Carlos?
6. ¿Cuáles son las últimas dos cifras de 2 222 ?
2. Suponemos que todo número de siete dígitos es un posible número telefónico, excepto si comienza con 0 ó ¿Cuál es la fracción de números telefónicos que comienzan con 9 y terminan con 0?
3. A y B son dos números enteros diferentes escogidos entre 1 y 40 inclusive. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar la siguiente expresión? (a*b)/(a-b)
4. La suma de seis números es par, el producto de los cuatro primeros es impar y el último es par. ¿El quinto número es par o impar?
5. Carlos tiene un cierto número de monedas de colección. Cuando ordena las monedas en montones de 5, no le sobra ninguna moneda. Cuando las ordena en montones de a 6, tampoco le sobran monedas. Pero si las ordena en montones de 7, le sobra una moneda. ¿Cuál es el menor número de monedas que puede tener Carlos?
6. ¿Cuáles son las últimas dos cifras de 2 222 ?
PROBLEMA
Encuentra todos los valores de X tales que
1! + 2! + 3! + 4! + ..... +x! sea un cuadrado perfecto.
1! + 2! + 3! + 4! + ..... +x! sea un cuadrado perfecto.
viernes, diciembre 15, 2006
DEL 1 AL 9
¿ Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?
CON CUATRO CUATROS
Utilizando únicamente cuatro cuatros y todas las operaciones que conozcas, además de paréntesis, intenta escribir todos los números del 0 al 10, ambos incluidos.
El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 24= 8+8+8.
¿Podrías escribirlo utilizando únicamente tres treses? ¿Y utilizando tres doses?
miércoles, diciembre 13, 2006
Las Iguanas
Las Iguanas
Inteligentes Iguanas
Imaginan Insólitas e Increíbles Ideas
Usa las 5 claves para resolver este problema:
Los niños encontraron un nido con 5 huevos de Iguana numerados del 1 al 6.
Los huevos se fueron abriendo uno después del otro.
Los huevos con números pares se abrieron 2 minutos después del anterior.
Los huevos con números impares se abrieron 5 minutos después del huevo anterior.
El huevo número 5 se abrió de primero.
¿Cuánto duraron los huevos en abrirse?
¿Qué pasaría si se abre el huevo número 2 de primero?
Inteligentes Iguanas
Imaginan Insólitas e Increíbles Ideas
Usa las 5 claves para resolver este problema:
Los niños encontraron un nido con 5 huevos de Iguana numerados del 1 al 6.
Los huevos se fueron abriendo uno después del otro.
Los huevos con números pares se abrieron 2 minutos después del anterior.
Los huevos con números impares se abrieron 5 minutos después del huevo anterior.
El huevo número 5 se abrió de primero.
¿Cuánto duraron los huevos en abrirse?
¿Qué pasaría si se abre el huevo número 2 de primero?
Los Tiburones
Los Tiburones
Temibles Tiburones
Tomando Tazas de Té
Tras la Tempestad
Usa las 4 claves para resolver este problema:
En una reunión de tiburones sólo había 13 tazas de té.
Todos los tiburones que tomaron té antes de la tempestad, tomaron 3 tazas de té cada uno.
Todos los tiburones que tomaron té tras la tempestad tomaron 2 tazas de té cada uno.
Solo un tiburón tomó té antes y después de la tormenta.
¿Cuántos tiburones tomaron té?
Esta pregunta tiene al menos 2 respuestas correctas.
Temibles Tiburones
Tomando Tazas de Té
Tras la Tempestad
Usa las 4 claves para resolver este problema:
En una reunión de tiburones sólo había 13 tazas de té.
Todos los tiburones que tomaron té antes de la tempestad, tomaron 3 tazas de té cada uno.
Todos los tiburones que tomaron té tras la tempestad tomaron 2 tazas de té cada uno.
Solo un tiburón tomó té antes y después de la tormenta.
¿Cuántos tiburones tomaron té?
Esta pregunta tiene al menos 2 respuestas correctas.
Los Perezosos
Los Perezosos
Perezosos Perchados
Pidiendo Permiso Para Pasar
Usa las 5 claves para resolver este problema:
La suma de los ojos de los perezosos es un número par, pero el número de perezosos es impar.
El número de perezosos no es un número primo.
El número de perezosos es menor a 10.
El número de perezosos es un múltiplo de 3.
El resultado de la suma de las patas de los perezosos es mayor que 30.
¿Cuántos perezosos tenemos?
Perezosos Perchados
Pidiendo Permiso Para Pasar
Usa las 5 claves para resolver este problema:
La suma de los ojos de los perezosos es un número par, pero el número de perezosos es impar.
El número de perezosos no es un número primo.
El número de perezosos es menor a 10.
El número de perezosos es un múltiplo de 3.
El resultado de la suma de las patas de los perezosos es mayor que 30.
¿Cuántos perezosos tenemos?
Las Mariposas
Las Mariposas
Maravillosas Mariposas Manchadas Mordiendo Moras Maduras
Usa las 5 claves para resolver este problema:
Hay más arañas que insectos en el dibujo.
El número de arañas y el de insectos son ambos impares.
Si sumamos las arañas y los insectos tendremos un total de 12 invertebrados.
Las arañas tienen 2 patas más que los insectos.
Si sumamos todas las patas de las arañas y le restamos 26, tendremos el número de patas de los insectos.
¿Cuántos insectos tenemos?
Maravillosas Mariposas Manchadas Mordiendo Moras Maduras
Usa las 5 claves para resolver este problema:
Hay más arañas que insectos en el dibujo.
El número de arañas y el de insectos son ambos impares.
Si sumamos las arañas y los insectos tendremos un total de 12 invertebrados.
Las arañas tienen 2 patas más que los insectos.
Si sumamos todas las patas de las arañas y le restamos 26, tendremos el número de patas de los insectos.
¿Cuántos insectos tenemos?
La Lora
La Lora
Lora Leyendo Largos Libros Líricos Lentamente
Usa las 4 claves para resolver este problema:
La lora se llevó 11 libros para leer en sus vacaciones.
La lora lee 1/4 de libro por noche de lunes a viernes.
Los sábados y domingos tiene más tiempo y lee 3/8 de libro cada día.
La tercer semana la lora se enfermó (de lunes a domingo) y sólo pudo leer la mitad de lo acostumbrado.
¿Cuántos días tardará en leer todos los libros?
Lora Leyendo Largos Libros Líricos Lentamente
Usa las 4 claves para resolver este problema:
La lora se llevó 11 libros para leer en sus vacaciones.
La lora lee 1/4 de libro por noche de lunes a viernes.
Los sábados y domingos tiene más tiempo y lee 3/8 de libro cada día.
La tercer semana la lora se enfermó (de lunes a domingo) y sólo pudo leer la mitad de lo acostumbrado.
¿Cuántos días tardará en leer todos los libros?
Los Cocodrilitos
Los Cocodrilitos
Cocodrilos Cantando Canciones de Cuna Consolando Crias
Usa las 4 claves para resolver este problema:
El número de cocodrilitos es un número impar.
El cantante está acurrucando a uno. La suma del resto de cocodrilitos es un múltiplo de 4.
El número de cocodrilitos es mayor a 3 y menor a 13.
El número total de cocodrilitos es un multiplo de 3.
¿Cuántos cocodrilitos tenemos?
Cocodrilos Cantando Canciones de Cuna Consolando Crias
Usa las 4 claves para resolver este problema:
El número de cocodrilitos es un número impar.
El cantante está acurrucando a uno. La suma del resto de cocodrilitos es un múltiplo de 4.
El número de cocodrilitos es mayor a 3 y menor a 13.
El número total de cocodrilitos es un multiplo de 3.
¿Cuántos cocodrilitos tenemos?
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