ESTE BLOG ESTÁ SIENDO REALIZADO POR ERNESTO DÍAZ.
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jueves, mayo 25, 2006
LOS AZULEJOS EN EL INSTITUTO
Este modelo está formado por azulejos blancos y negros. Su anchura es de 7 azulejos. En el patio de un instituto hay uno como éste con una anchura de 149 azulejos. ¿Cuántos azulejos tendrá en total?.
PUZZLE
Ubique todas las piezas en un tablero de 8x8 de modo de que no haya dos círculos en la misma hilera, columna o en diagonal. Como ejemplo, la figura de la derecha muestra situaciones incorrectas, pues los círculos se encuentran en la misma diagonal.
TRIANGULO MÁGICO
Coloca los números del 1 al 9, de forma que la suma de los números de cada lado sea 20.
TRES AROS MÁGICOS
Coloca los números del 1 al 6, de forma que cada aro sume lo mismo. Hay 3 aros, cada uno engarza 4 círculos.
TRES EN RAYA MÁGICO
Coloca sobre la figura los números del 1 al 7, de forma que la suma de cada línea de las indicadas sea 12.
CRUZ MÁGICA
Coloca los números del 1 al 9, de forma que la línea horizontal, la vertical y las demás líneas indicadas, sumen lo mismo.
PUZZLE DE LA CRUZ
Ubique las piezas de la figura de modo de formar una cruz. Las piezas pueden rotarse.
ACERTIJOS CON HISTORIA
Un poco de historia: Sabemos que la gran pasión de Euclides (nacido en Grecia, alrededor del año 330 a. C.) era la geometría; su mayor contribución a la matemática fueron los trece libros que conforman Los elementos: los libros I a VI se concentran en la en la geometría plana (de dos dimensiones) y los libros XI a XIII, tratan de la geometría sólida (de tres dimensiones). Los elementos conforman un cuerpo de conocimientos tan completo que su contenido sería el currículo de geometría en colegios y universidades durante los siguientes dos mil años.
El matemático que compiló el texto equivalente, Arithmetica, para la teoría de números, fue Diofanto de Alejandría, el último exponente de la tradición matemática griega. De él se desconoce su lugar y época de nacimiento. Su llegada a Alejandría pudo haber ocurrido en cualquier momento dentro de un lapso de cinco siglos. El único dato acerca de la vida de Diofanto que ha sobrevivido aparece en forma de un acertijo que, se dice, estaba inscripto en su tumba:
" Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. La infancia de Diofanto duró 1/6 de su vida, 1/12 en la adolescencia, cuando la barba cubrió su cara, Después de 1/7 de su vida contrajo nupcias. Luego de cinco años de casado nació su primer hijo. El hijo vivió ½ de la vida de su padre, su padre buscó consuelo en los números pero no lo logró y murió cuatro años después que él."
Tratemos de averiguar cuantos años vivió Diofanto.
El matemático que compiló el texto equivalente, Arithmetica, para la teoría de números, fue Diofanto de Alejandría, el último exponente de la tradición matemática griega. De él se desconoce su lugar y época de nacimiento. Su llegada a Alejandría pudo haber ocurrido en cualquier momento dentro de un lapso de cinco siglos. El único dato acerca de la vida de Diofanto que ha sobrevivido aparece en forma de un acertijo que, se dice, estaba inscripto en su tumba:
" Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. La infancia de Diofanto duró 1/6 de su vida, 1/12 en la adolescencia, cuando la barba cubrió su cara, Después de 1/7 de su vida contrajo nupcias. Luego de cinco años de casado nació su primer hijo. El hijo vivió ½ de la vida de su padre, su padre buscó consuelo en los números pero no lo logró y murió cuatro años después que él."
Tratemos de averiguar cuantos años vivió Diofanto.
domingo, mayo 14, 2006
ROMPECABEZAS GEOMÉTRICO
Acomode las fichas como muestra la figura de modo de que los colores de fichas adyacentes coincidan. Las piezas pueden rotarse.
Ecuaciones con Palabras
Este tipo de pasatiempo apareció por primera vez en la revista Games, en mayo-junio de 1981. Will Shortz propuso en esa ocasión 24 "ecuaciones", y debido al éxito que tuvieron la revista siguió publicando este tipo de "ecuaciones" en números posteriores.El objetivo es reemplazar las letras por palabras de modo de que quede una frase 'correcta'.
Ejemplos:
7 = D en una S => 7 días en una semana
50 = E en E U => 50 Estados en Estados Unidos
12 = D de J
Ejemplos:
7 = D en una S => 7 días en una semana
50 = E en E U => 50 Estados en Estados Unidos
12 = D de J
BUSCA LA SOLUCIÓN EN :
miércoles, mayo 10, 2006
LA CENA
Carlos, Manolo, Federico y Luis fueron a cenar en compañia de sus esposas. En la cena se sentaron alrededor de una mesa redonda de forma que:
- ningún marido quedó al lado de su esposa
- enfrente de Carlos se sentó Federico
- a la derecha de la esposa de Carlos se sentó Manolo
- no había dos hombres juntos
¿Quién se sentó entre Carlos y Luis?
sábado, mayo 06, 2006
DICCIONARIO
Abscisa
Medida tomada sobre el eje horizontal en el sistema de coordenadas cartesiano.Es el primero de las dos coordenadas que hacen referencia a un punto.Así, el punto de coordenadas (3, 2) tiene como abscisa el número 3.
Medida tomada sobre el eje horizontal en el sistema de coordenadas cartesiano.Es el primero de las dos coordenadas que hacen referencia a un punto.Así, el punto de coordenadas (3, 2) tiene como abscisa el número 3.
ILUSIÓN
Intenta decir el color de las palabras. No leer la palabra, sino decir el color en que están escritas.
Cuesta, ¿verdad? Eso es debido a que tu parte derecha del cerebro quiere decir el color, pero tu parte izquierda insiste en leer la palabra.
DICCIONARIO
Ábaco
Tablero para realizar operaciones aritméticas trasladando manualmente una serie de fichas a lo largo de unas varillas.Se ha utilizado hasta épocas muy recientes en China y Japón y puede considerarse como la primera de las calculadoras
ILUSION
Mira fijamente el puntito del centro del dibujo... ahora aleja y acerca tu cabeza rápidamente y sin perder de vista el punto... ¡Los elementos que lo rodean giran entre sí a la velocidad de tu cabeza!
DICCIONARIO
Arista
1.- Lado de la cara de un poliedro
2.- Recta común de las caras de un diedro
3.- Arista de un haz: recta por la que pasan todos los planos de un haz de planos
1.- Lado de la cara de un poliedro
2.- Recta común de las caras de un diedro
3.- Arista de un haz: recta por la que pasan todos los planos de un haz de planos
viernes, mayo 05, 2006
HACE AÑOS....
Hace unos cuantos años recuerdo un día de octubre en que a medianoche llovía a cántaros en Santiago de Compostela. ¿Es posible que 72 horas más tarde el tiempo fuera allí soleado?
LIBROS
Alberto tiene al menos mil libros —dice Bárbara.
—No es cierto —dice Carlos—, tiene menos.
—Pues seguro que tiene al menos uno —interviene Delia.
Si sólo una afirmación es cierta, ¿cuántos libros tiene Alberto?
—No es cierto —dice Carlos—, tiene menos.
—Pues seguro que tiene al menos uno —interviene Delia.
Si sólo una afirmación es cierta, ¿cuántos libros tiene Alberto?
PROBLEMA DEL CAFÉ Y LA LECHE
Problema del café y la leche: Tenemos dos vasos iguales, uno con café, el otro con leche. Ambos contienen la misma cantidad de uno y otra.
Tomamos una cucharada del vaso de café, y la vertemos en el de leche. Mezclamos bien y seguidamente tomamos una cucharada del vaso de leche (que contendrá algo de café) y la vertemos en el de café.
Tras estas operaciones, el vaso de leche contiene un poco de café, y el de café contiene un poco de leche. ¿Qué hay más: café en la leche o leche en el café? ¿O igual?
Tomamos una cucharada del vaso de café, y la vertemos en el de leche. Mezclamos bien y seguidamente tomamos una cucharada del vaso de leche (que contendrá algo de café) y la vertemos en el de café.
Tras estas operaciones, el vaso de leche contiene un poco de café, y el de café contiene un poco de leche. ¿Qué hay más: café en la leche o leche en el café? ¿O igual?
Pitágoras de Samos
Nació : alrededor del 580 AC en Samos, Ionia
Falleció : alrededor del 500 AC en Metapontum, Lucania
Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. En la época de este filósofo la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa. Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad. En la Escuela Pitagórica podía ingresar cualquier persona, ¡hasta mujeres!. En ese entonces, y durante mucho tiempo y en muchos pueblos, las mujeres no eran admitidas en la escuelas. Se dice que Pitágoras se casó con una de las alumnas. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí, era el pentágono estrellado, que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Debido a la influencia política que tuvo la Escuela en esa época, influencia que era contraria a las ideas democráticas existentes, se produjo, tal vez, después del año 500 una revuelta contra ellos, siendo maltratados e incendiadas sus casas. Pitágoras se vio obligado a huir a Tarento, situada al sur de Italia. Algunos piensan que un año más tarde murió asesinado en otra revuelta popular en Metaponto. Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días. La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.
UN PROBLEMA CLÁSICO
Un problema clásico: intercalar entre los nueve dígitos, colocados en forma ascendente o descendente, los signos aritméticos habituales para conseguir un valor determinado. Para 100 existen las siguientes soluciones:
Orden directo:
123-45-67+89 = 100
123+4-5+67-89 = 100
123+45-67+8-9 = 100
123-4-5-6-7-8-9 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+2+34-5+67+8+9 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
1+2+3-4+5+6+78+9 = 100
Orden inverso:
98-76+54+3+21 = 100
9-8+76+54-32+1 = 100
98-7-6-5-4+3+21 = 100
9-8+7+65-4+32-1 = 100
9-8+76-5+4+3+21 = 100
98-7+6+5+4-3-2-1 = 100
98+7-6+5-4+3-2-1 = 100
98+7+6-5-4-3+2-1 = 100
98+7-6+5-4-3+2+1 = 100
98-7+6+5-4+3-2+1 = 100
98-7+6-5+4+3+2-1 = 100
98+7-6-5+4+3-2+1 = 100
98-7-6+5+4+3+2+1 = 100
9+8+76+5+4-3+2-1 = 100
9+8+76+5-4+3+2+1 = 100
Orden directo:
123-45-67+89 = 100
123+4-5+67-89 = 100
123+45-67+8-9 = 100
123-4-5-6-7-8-9 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+2+34-5+67+8+9 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
1+2+3-4+5+6+78+9 = 100
Orden inverso:
98-76+54+3+21 = 100
9-8+76+54-32+1 = 100
98-7-6-5-4+3+21 = 100
9-8+7+65-4+32-1 = 100
9-8+76-5+4+3+21 = 100
98-7+6+5+4-3-2-1 = 100
98+7-6+5-4+3-2-1 = 100
98+7+6-5-4-3+2-1 = 100
98+7-6+5-4-3+2+1 = 100
98-7+6+5-4+3-2+1 = 100
98-7+6-5+4+3+2-1 = 100
98+7-6-5+4+3-2+1 = 100
98-7-6+5+4+3+2+1 = 100
9+8+76+5+4-3+2-1 = 100
9+8+76+5-4+3+2+1 = 100
CÁLCULO CURIOSO
12345679 X 9 = 111.111.111
12345679 X 18 = 222.222.222
12345679 X 27 = 333.333.333
12345679 X 36 = 444.444.444
12345679 X 45 = 555.555.555
12345679 X 54 = 666.666.666
12345679 X 63 = 777.777.777
12345679 X 72 = 888.888.888
12345679 X 81 = 999.999.999
12345679 X 18 = 222.222.222
12345679 X 27 = 333.333.333
12345679 X 36 = 444.444.444
12345679 X 45 = 555.555.555
12345679 X 54 = 666.666.666
12345679 X 63 = 777.777.777
12345679 X 72 = 888.888.888
12345679 X 81 = 999.999.999
miércoles, mayo 03, 2006
La isla de Cha y Chi
La isla de Cha y Chi
Cerca de Haití hay una isla en la que una cierta cantidad de habitantes, embrujados por magia vudú, han sido convertidos en zombies.
Pero no son unos zombies típicos, muertos vivientes, sino que se confunden con los humanos normales. No hay nada que los distinga externamente, sólo un pequeño detalle: los zombies mienten siempre y los humanos normales dicen siempre la verdad.
Hay otra particularidad a tener en cuenta: todos los nativos entienden nuestro idioma, pero sólo pueden contestar a nuestras preguntas con dos palabras, Cha o Chi. Una significa si y otra no, pero no sabemos que significado corresponde a cada una.
El verano pasado visité la isla. Me encontré con un nativo y le pregunté:- ¿Es verdad que Cha significa sí?El me respondió:- Cha.
Al partir de la respuesta a mi pregunta, ¿puedo saber lo que significa Cha? ¿Puedo deducir si el nativo con el que me encontré es zombie o humano?
SOLUCIÓN:
La isla de Cha y Chi (Solución)
No podemos saber el significado de Cha, pero si que podemos deducir que el que nos ha hablado es un humano. ¿Por qué?
Supongamos que Cha significa sí. En este caso sería la respuesta de una persona que no miente, a la pregunta formulada. Por consiguiente, tendría que ser emitida por un humano.
Supongamos que Cha significa no. La respuesta acertada a la pregunta de si Cha significa sí, es Cha (no), que tiene que ser dada por un humano, no por un zombie.
Cerca de Haití hay una isla en la que una cierta cantidad de habitantes, embrujados por magia vudú, han sido convertidos en zombies.
Pero no son unos zombies típicos, muertos vivientes, sino que se confunden con los humanos normales. No hay nada que los distinga externamente, sólo un pequeño detalle: los zombies mienten siempre y los humanos normales dicen siempre la verdad.
Hay otra particularidad a tener en cuenta: todos los nativos entienden nuestro idioma, pero sólo pueden contestar a nuestras preguntas con dos palabras, Cha o Chi. Una significa si y otra no, pero no sabemos que significado corresponde a cada una.
El verano pasado visité la isla. Me encontré con un nativo y le pregunté:- ¿Es verdad que Cha significa sí?El me respondió:- Cha.
Al partir de la respuesta a mi pregunta, ¿puedo saber lo que significa Cha? ¿Puedo deducir si el nativo con el que me encontré es zombie o humano?
SOLUCIÓN:
La isla de Cha y Chi (Solución)
No podemos saber el significado de Cha, pero si que podemos deducir que el que nos ha hablado es un humano. ¿Por qué?
Supongamos que Cha significa sí. En este caso sería la respuesta de una persona que no miente, a la pregunta formulada. Por consiguiente, tendría que ser emitida por un humano.
Supongamos que Cha significa no. La respuesta acertada a la pregunta de si Cha significa sí, es Cha (no), que tiene que ser dada por un humano, no por un zombie.
martes, mayo 02, 2006
JERGLIFICOS:SOLUCIONES
EN ESTA PÁGINA TIENES MÁS Y LAS SOLUCIONES DE LOS QUE TE HE PUESTO.
http://www.egiptomania.com/jeroglificos/gramatic/clasific.htm
http://www.egiptomania.com/jeroglificos/gramatic/clasific.htm
JUEGO
IQ: Similar al clásico solitario. Intenta dejar el mínimo número de bolas en el tablero.
http://roble.pntic.mec.es/~rsoto1/juegos/iq.htm
http://roble.pntic.mec.es/~rsoto1/juegos/iq.htm
El vagabundo
Un vagabundo se hace un pitillo con cada siete colillas que encuentra en el suelo. Cuantos pitillos podrá fumarse si encuentra 49 colillas?
María y Juan
María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?
LA VIEJECITA DEL MERCADO
Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.
- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,
- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.
¿Cuantos huevos tenía la viejecita?
- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,
- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.
¿Cuantos huevos tenía la viejecita?
EL VENDEDOR DE NARANJAS
El vendedor de naranjas:
Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.
¿Era esto lo mismo que la intención primera?
Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.
¿Era esto lo mismo que la intención primera?
UNO DE ALGEBRA
Uno de álgebra:
(La solución un poco más abajo)
En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
Por ejemplo:
6+6-6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
El resto te lo dejo para ti.
(La solución un poco más abajo)
Solución
factorial (1 + 1 + 1) = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
41/2 + 41/2 + 41/2 = 6
o bien:
4 X 4 - SUMATORIA DE 4
5 / 5 + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
81/3 + 81/3 + 81/3 = 6
91/2 * 91/2 - 91/2 = 6
o bien:
((SUMATORIA DE 9) + 9 )/9= 6
(La solución un poco más abajo)
En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
Por ejemplo:
6+6-6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
El resto te lo dejo para ti.
(La solución un poco más abajo)
Solución
factorial (1 + 1 + 1) = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
41/2 + 41/2 + 41/2 = 6
o bien:
4 X 4 - SUMATORIA DE 4
5 / 5 + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
81/3 + 81/3 + 81/3 = 6
91/2 * 91/2 - 91/2 = 6
o bien:
((SUMATORIA DE 9) + 9 )/9= 6
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