UN PROBLEMA CLÁSICO

Un problema clásico: intercalar entre los nueve dígitos, colocados en forma ascendente o descendente, los signos aritméticos habituales para conseguir un valor determinado. Para 100 existen las siguientes soluciones:

Orden directo:
123-45-67+89 = 100
123+4-5+67-89 = 100
123+45-67+8-9 = 100
123-4-5-6-7-8-9 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+2+34-5+67+8+9 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
1+2+3-4+5+6+78+9 = 100

Orden inverso:
98-76+54+3+21 = 100
9-8+76+54-32+1 = 100
98-7-6-5-4+3+21 = 100
9-8+7+65-4+32-1 = 100
9-8+76-5+4+3+21 = 100
98-7+6+5+4-3-2-1 = 100
98+7-6+5-4+3-2-1 = 100
98+7+6-5-4-3+2-1 = 100
98+7-6+5-4-3+2+1 = 100
98-7+6+5-4+3-2+1 = 100
98-7+6-5+4+3+2-1 = 100
98+7-6-5+4+3-2+1 = 100
98-7-6+5+4+3+2+1 = 100
9+8+76+5+4-3+2-1 = 100
9+8+76+5-4+3+2+1 = 100