miércoles, diciembre 08, 2010

El saldo de la cuenta de Jorge

Mi amigo Jorge tiene una gran afición a las matemáticas. Su obsesión son los números. Vive siempre con su mente ocupada al menos por una docena de dígitos.

El saldo de la cuenta de Jorge

El otro día descubrió una curiosa relación. Comprobó que los números de su casa y los de las casas de sus amigas Silvia y Lucía eran primos consecutivos. Si se multiplicaban los tres entre sí, el resultado era el saldo de su cuenta bancaria.

La casa de Jorge está entre las de Silvia y Lucía. El saldo de la cuenta comienza por 6 y tiene un total de cinco cifras.

¿Cuál es el número de la casa de Jorge y el saldo de su cuenta en el banco?
















El saldo de la cuenta de Jorge (Solución)



Si extraemos la raíz cúbica de 60.000 (el número más pequeño de cinco cifras que comienza por 6) nos da 39,1486. Haciendo lo mismo con 69.999 (el número más grande) obtenemos 41,2126.

Por tanto:

37x41x43 = 65.231

Que es la única solución posible (tres números primos consecutivos). Por lo tanto Jorge vive en la casa número 41 y el saldo de su cuenta es 65.231 €. (Tiene ahorritos Jorge, ¿verdad?)


No hay comentarios: